Insgesamt 100 Punkte aus zwei schriftlichen Teilprüfungen sind notwendig, um die „Handlungsspezifischen Qualifikationen“ des IHK-Wirtschaftsfachwirts zu bestehen. Das Besondere an dieser Anforderung: Aus welchem Prüfungsteil wie viele Punkte stammen, ist völlig egal.

Das bedeutet für dich: Nimm jeden Punkt mit, den du bekommen kannst.

Konzentriere dich dabei vor allem auf Aufgabentypen, die dir gut liegen, um in kurzer Zeit und mit wenig Aufwand möglichst viele Punkte zu sammeln.

Eine tolle Möglichkeit für ein paar einfache Punkte sind die fünf Aufgabentypen, die ich dir in diesem Beitrag zeigen möchte. Sie erfordern lediglich eine relativ simple Rechnung, die mit der offiziellen Formelsammlung gut zu bewältigen ist.

Wenn du diese Themen auf dem Schirm hast und die Rechnungen beherrscht, sicherst du dir zügig die möglicherweise entscheidenden Pünktchen zum Bestehen der Prüfung.

Exponentielle Glättung 1. Ordnung (Handlungsbereich: Logistik)

Unter diesem etwas komplizierten Namen ist ein Verfahren zu verstehen, um den Bedarf eines Unternehmens an einem Produkt, Bauteil, Rohstoff etc. zu prognostizieren.

Dazu wird zuerst ein Blick auf die vorherige Periode (meistens Woche, Monat oder Jahr) geworfen. Der tatsächlich angefallene Verbrauch wird mit der ursprünglichen Planung verglichen, um mögliche Abweichungen festzustellen. Auf Basis dieses Prognosefehlers und unter Verwendung eines sogenannten Glättungsfaktors α wird unmittelbar der erwartete Verbrauch für die anstehende Periode ermittelt.

Zur konkreten Berechnung benötigst du folgende Werte, die in der Regel in der Aufgabenstellung vorgegeben werden:

  • Prognostizierter Verbrauch der vorherigen Periode (Vi)
  • Tatsächlicher Verbrauch der vorherigen Periode (Xi)
  • Festgelegter Glättungsfaktor α

Mit diesen Zahlen kannst du die Formel der exponentiellen Glättung 1. Ordnung direkt anwenden und den Bedarf der nächsten Periode (Vi+1) prognostizieren:

Vi+1 = Vi + α × (Xi – Vi)

Probier’s gleich mal aus!

Übungsaufgabe: Exponentielle Glättung 1. Ordnung

Die Industrie GmbH plant zurzeit ihren Materialbedarf für den kommenden Monat. Im vorherigen Zeitraum lag der Verbrauch des Bauteils „AC 23“ bei 112.000 Stück. Im Vorfeld war der Produktionsleiter sogar von einem Bedarf in Höhe von 120.000 Stück ausgegangen.

Ermittle den zu erwartenden Materialbedarf des kommenden Monats, wenn ein Glättungsfaktor von 0,3 zugrunde gelegt wird!

Musterlösung: Exponentielle Glättung 1. Ordnung

Aus der Aufgabenstellung ergeben sich alle benötigten Werte, konkret:

  • Prognostizierter Verbrauch der vorherigen Periode Vi = 120.000
  • Tatsächlicher Verbrauch der vorherigen Periode Xi = 112.000
  • Glättungsfaktor α = 0,3

Folglich ergibt sich als neuer Prognosewert V1+i:

Vi+1 = Vi + α × (Xi – Vi)

Vi+1 = 120.000 + 0,3 × (112.000 – 120.000) = 117.600 Stück.

Optimale Bestellmenge nach Andler (Handlungbereich: Logistik)

Wir bleiben noch eine Weile im Bereich der Beschaffung und Logistik. Sobald ein Unternehmen seinen Bedarf an einem Artikel geklärt hat, stellt sich im Anschluss die Frage, wie groß die jeweiligen Bestellmengen ausfallen sollen. Beispielsweise ließe sich ein Gesamtbedarf von 5000 Stück durch eine einmalige Bestellung decken, durch fünf Lieferungen à 1000 Stück, durch zehn Bestellungen à 500 Stück und so weiter.

Um die (theoretisch) optimale Bestellmenge auszurechnen, lässt sich die Andler’sche Formel nutzen, die immer mal wieder in den IHK-Prüfungen auftaucht. Sie wägt die Bestellkosten auf der einen Seite und die Lagerhaltungskosten auf der anderen Seite gegeneinander ab und ermittelt den perfekten Mittelwert.

Konkret benötigst du in der Prüfung die folgenden, meist vorgegebenen Werte:

  • Fixe Kosten pro Bestellung (kB)
  • Bedarf pro Periode / Gesamtbedarf (xges)
  • Einstandspreis der Ware (EP)
  • Lagerhaltungskostensatz (iL)

Diese Werte ergeben mit Hilfe der folgenden Formel die optimale Bestellmenge nach Andler:

\(\text {Optimale Bestellmenge} = \sqrt{\frac{2 \times k_B \times x_{ges}}{EP \times i_L}}\)

Klingt machbar? Ist es auch, deshalb schaffst du diese Übungsaufgabe mit Sicherheit:

Übungsaufgabe: Optimale Bestellmenge

Die Grün AG benötigt pro Jahr insgesamt 5000 Bauteile des Typs „Z 289“, die im Einkauf 18,50 € pro Stück kosten. Berechne die optimale Bestellmenge nach Andler, wenn für jede Bestellung fixe Kosten in Höhe von 250 € anfallen und der Lagerhaltungskostensatz bei 8 % liegt!

Musterlösung: Optimale Bestellmenge

Alle notwendigen Zahlen kannst du aus der Aufgabenstellung entnehmen:

  • Fixe Kosten pro Bestellung kB = 250 €
  • Gesamtbedarf xges = 5000 Stück
  • Einstandspreis der Ware EP = 18,50 €
  • Lagerhaltungskostensatz iL = 8 % = 0,08

Diese Werte setzt du in die oben dargestellte Formel ein und erhältst:

\(\text {Optimale Bestellmenge} = \sqrt{\frac{2 \times k_B \times x_{ges}}{EP \times i_L}} = \sqrt{\frac{2 \times 250 \text{ €} \times 5000}{18,50 \text{ €} \times 0,08}} = 1299,68 \approx 1300 \text{ Stück}\)

Annuität (Themenbereich: Investition)

Im Handlungsbereich „Investition, Finanzierung, betriebliches Rechnungswesen und Controlling“ findet sich ebenfalls ein kleiner Punktegarant: die Annuität. Leider ist sie mit einem kleinen Haken verbunden: Die Berechnung der Annuität ist zwar relativ einfach, sie erfordert aber den Kapitalwert, den du meist im ersten Teil Aufgabe berechnen musst. An dieser Stelle gehen wir davon aus, dass der Kapitalwert schon ermittelt wurde und bekannt ist.

In dieser Situation benötigst du nur noch den Kapitalwert und den sogenannten Annuitätenfaktor, der auch als Kapitalwiedergewinnungsfaktor bezeichnet wird. Sie ergeben die Annuität anhand der folgenden Formel:

Annuität = Kapitalwert × Kapitalwiedergewinnungsfaktor

oder in Kurzform:

ANN = C0 × KWF

Um den Kapitalwiedergewinnungsfaktor zu ermittelt, kannst du zwei Wege gehen. Die erste Möglichkeit besteht darin, eine der zwei Formeln zu nutzen, die sich in der Formelsammlung finden. Sie lauten:

\(KWF = \frac{q^n \times (q-1)}{q^n - 1}\)

oder

\(KWF = \frac{i \times (1+i)^n}{(1+i)^n - 1}\)

Dabei gilt für die Abkürzungen:

  • i = Kalkulationszinssatz
  • q = 1 + Kalkulationszinssatz
  • n = Laufzeit der Investition

Die drei genannten Werte sind in aller Regel vorgegeben, sodass du lediglich etwas Konzentration für die Berechnung brauchst.

Alternativ lässt sich der Kapitalwiedergewinnungsfaktor aus einer umfangreichen Tabelle ablesen, die ebenfalls in der Formelsammlung enthalten ist. Dazu brauchst du den Kalkulationszinssatz i sowie die Laufzeit n. Zusammen zeigen beide eindeutig den jeweiligen KWF an.

Übungsaufgabe: Annuität

Ermittle die Annuität für eine fünfjährige Investition, die einen Kapitalwert in Höhe von 1600 € aufweist. Gehe dabei von einem Kalkulationszinssatz von i = 7 % aus!

Musterlösung: Annuität

Zur Ermittlung des KWF kannst du entweder in die Tabelle der Formelsammlung schauen oder den Wert selbst berechnen. Der zweite Weg führt zu folgender Gleichung:

\(KWF = \frac{q^n \times (q-1)}{q^n - 1} = \frac{1,07^5 \times (1,07-1)}{1,07^5 - 1} = 0,243891\)

oder

\(KWF = \frac{i \times (1+i)^n}{(1+i)^n - 1} = \frac{0,07 \times (1+0,07)^5}{(1+0,07)^5 - 1} = 0,243891\)

Nun kannst du die Annuität mit einer einfachen Multiplikation ermitteln, nämlich:

ANN = C0 × KWF = 1600 € × 0,243891 = 390,23 €

Tausender-Kontakt-Preis (Handlungsbereich: Marketing)

Weiter geht’s mit dem Handlungsbereich „Marketing und Vertrieb“, konkret mit Marketing. Dort wird manchmal (leider nicht allzu oft) der sogenannte Tausender-Kontakt-Preis (TKP) abgefragt.

Diese Kennzahl dient dazu, die Kosten für eine Werbeanzeige in unterschiedlichen Zeitungen, Zeitschriften etc. zu vergleichen. Dazu werden jeweils die Ausgaben ermittelt, die anfallen, um 1000 potenzielle Kunden anzusprechen. Der Tausender-Kontakt-Preis macht also Werbeträger vergleichbar, die unterschiedliche Reichweiten aufweisen und folglich verschiedene Preise aufrufen.

Für die Berechnung brauchst du lediglich zwei Informationen:

  • Preis pro Anzeige
  • Reichweite des Mediums

Diese Werte setzt du in die Formel des Tausender-Kontakt-Preises (TKP) ein:

TKP = Preis pro Schaltung ÷ Reichweite × 1000

Im Rahmen der Aufgabe musst du diese Formel mehrfach anwenden, für jedes Medium separat. Wie das Ganze funktioniert, kannst du mit einer Übungsaufgabe ausprobieren.

Übungsaufgabe: Tausender-Kontakt-Preis

Die Katz und Maus GmbH möchte eine Werbeanzeige schalten, um mehr Interessenten für ihr neues Katzenfutter zu erreichen. Zur Auswahl stehen die folgenden Möglichkeiten:

  • Anzeige in der Fachzeitschrift „Tierlieb“ mit 80.000 regelmäßigen Lesern zu einem Preis von 2050 €
  • Anzeige in der Fachzeitung „Tierische Freunde“ mit 120.000 regelmäßigen Lesern zu einem Preis von 2750 €

Vergleiche die beiden Werbeträger anhand des Tausender-Kontakt-Preises und sprich eine Empfehlung für die Katz und Maus GmbH aus!

Musterlösung: Tausender-Kontaktpreis

Aus den gegebenen Werten für Preis und Reichweite lassen sich die folgenden TKP ausrechnen:

TKP (Tierlieb) = 2050 € ÷ 80.000 × 1000 = 25,63 €

TKP (Tierische Freunde) = 2750 € ÷ 120.000 × 1000 = 22,92 €

Folglich ist die Fachzeitung „Tierische Freunde“ die finanziell bessere Option.

Zielerreichungsgrad einer Nutzwertanalyse

Zu unterschiedlichen Anlässen und in verschiedenen Handlungsbereichen verlangt die IHK die Durchführung einer Nutzwertanalyse zum Vergleich verschiedener Handlungsoptionen. Das betrifft etwa die Auswahl eines Lieferanten, die Wahl einer Werbeagentur oder die Entscheidung über einen neuen Produktionsstandort.

Der Ansatz einer Nutzwertanalyse ist folgender: Zu verschiedenen Bewertungskriterien werden für alle Optionen Punkte vergeben (z. B. 1 für schlecht bis 5 für sehr gut). Anschließend werden die Punkte gewichtet (30 % für Kriterium A, 20 % für Kriterium B und so weiter) und summiert. Am Ende wird die Option mit dem höchsten, gewichteten Wert ausgewählt.

Ergänzend zum Vergleich der Handlungsoptionen lässt sich ein sogenannter Zielerreichungsgrad berechnen. Er stellt eine prozentuale Mindestbewertung dar, die die Vergleichsobjekte erreichen müssen, um überhaupt in Frage zu kommen. Möglicherweise stehen drei so schlechte Optionen zur Verfügung, dass auch der „Gewinner“ der Nutzwertanalyse nicht ausgewählt wird.

Die Berechnung des Zielerreichungsgrads erfolgt nach dieser Formel:

Zielerreichungsgrad = Gewichtete Punktzahl ÷ Maximale gewichtete Punktzahl × 100

Liegt das Ergebnis der besten Alternative über dem geforderten Zielerreichungsgrad, kann die Option ausgewählt werden.

Übrigens: Wenn die Summe der Gewichtungen insgesamt 100 % bzw. 1 ergibt, dann entspricht die maximale gewichtete Punktzahl stets einer optimalen Bewertung (z. B. 5 Punkte bei einer Bewertungsskala von 1 bis 5).

Übungsaufgabe: Zielerreichungsgrad

Die Clever OHG hat eine Nutzwertanalyse durchgeführt, um einen neuen Standort für die Produktion zu suchen. Dabei wurde eine Bewertungsskala von 1 bis 6 Punkten angewendet; die Gewichtung der vier Bewertungskriterien lag bei 10 %, 20 % und zweimal 35 %.

Die drei Alternativen haben die folgenden gewichteten Bewertungen erreicht:

  • Standort A = 4,3
  • Standort B = 3,7
  • Standort C = 5,1

Berechne die Zielerreichungsgrade der drei Standorte und bewerte anschließend, welche Option die Anforderung von 80 % erreicht!

Musterlösung: Zielerreichungsgrad

Aus der Aufgabenstellung geht hervor, dass die Summe der Gewichtungen bei 100 % liegt. Folglich beträgt die maximal mögliche, gewichtete Bewertung exakt 6 Punkte. Kombiniert mit den tatsächlich erreichten Bewertungen ergibt sich also:

Zielerreichungsgrad (A) = 4,3 ÷ 6 × 100 = 71,67 %

Zielerreichungsgrad (B) = 3,7 ÷ 6 × 100 = 61,67 %

Zielerreichungsgrad (C) = 5,1 ÷ 6 × 100 = 85 %

Daraus folgt: Nur der Standort C erfüllt die Anforderungen an den Zielerreichungsgrad und ist als empfehlenswerte Alternative anzusehen.

Fazit: Sicher dir kleine, schnelle Punkte

In dieser Übersicht hast du fünf Aufgabentypen kennengelernt, die dir mit wenig Aufwand ein paar zusätzliche Punkte in der Prüfung zum Wirtschaftsfachwirt (IHK) einbringen. Natürlich sind die Fragen mit hohen Punktzahlen grundsätzlich wichtiger, aber bitte bedenke, dass im Zweifelsfall jeder Punkt zählen kann.

Du solltest also die einfachen Möglichkeiten für ein paar Punkte auf dem Schirm haben und routiniert berechnen können. Dann kosten sie dich kaum Zeit, bringen dir aber einige, möglicherweise entscheidende Punkte.

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